PCB 傳(chuan)輸線(xian)至(zhi)少包(bao)含兩(liang)根導(dao)線——壹根用於信(xin)號，另壹(yi)根用於返(fan)回路(lu)徑。復雜(za)的(de)電路(lu)板(ban)網是這(zhe)種(zhong)更(geng)簡(jian)單的(de)傳(chuan)輸線(xian)結構(gou)的(de)組(zu)合。從PCB 設(she)計的(de)角度(du)來(lai)看，了(le)解這(zhe)些(xie)結構(gou)（微帶(dai)線、帶(dai)狀(zhuang)線和共面）對(dui)於設(she)計師(shi)和(he)制造商都是(shi)有益(yi)的(de)。

傳(chuan)輸線(xian)的(de)損(sun)耗(hao)是(shi)多少(shao)？

傳(chuan)輸線(xian)結構(gou)具有不同(tong)的(de)損(sun)耗(hao)機(ji)制。PCB 傳(chuan)輸線(xian)總(zong)損(sun)耗(hao)稱(cheng)為(wei)插(cha)入(ru)損(sun)耗(hao) (αt) 。它(ta)是(shi)導(dao)體損(sun)耗(hao) (αc)、介(jie)電損(sun)耗(hao) (αd)、輻(fu)射(she)損(sun)耗(hao) (αr) 和(he)泄(xie)漏損(sun)耗(hao) (αl)的(de)總(zong)和(he)。

αt = αc + αd + αr + αl

漏損(sun)的(de)影(ying)響(xiang)可以(yi)忽(hu)略不計，因(yin)為(wei) PCB 具(ju)有非(fei)常(chang)高(gao)的(de)體積(ji)電阻。輻射損(sun)耗(hao)是(shi)由於射(she)頻輻(fu)射而(er)從電路(lu)中損(sun)失(shi)的(de)能量(liang)。這(zhe)種(zhong)損(sun)耗(hao)取(qu)決(jue)於頻(pin)率、介(jie)電常(chang)數 (Dk) 和(he)厚(hou)度。對(dui)於特定的(de)傳(chuan)輸線(xian)，在(zai)較高(gao)頻(pin)率(lv)下(xia)損(sun)耗(hao)會(hui)高(gao)得多。對(dui)於同(tong)樣的(de)電路(lu)，當(dang)使(shi)用更(geng)薄(bo)的(de)基板(ban)並(bing)具(ju)有更(geng)高(gao)的(de) Dk 值(zhi)時(shi)，輻(fu)射(she)損(sun)耗(hao)會(hui)更(geng)小(xiao)。

在(zai)這(zhe)篇(pian)文章中，我們將僅(jin)討(tao)論與(yu)由信(xin)號走(zou)線電阻引起(qi)的(de)導(dao)體損(sun)耗(hao) (αc)和(he)由 PCB 電介(jie)質(zhi)引起(qi)的(de)介電損(sun)耗(hao) (αd)相關的(de)傳(chuan)輸線(xian)損(sun)耗(hao)，後(hou)者(zhe)以(yi)損(sun)耗(hao)角(jiao)正(zheng)切/耗散(san)因(yin)數來(lai)衡(heng)量(liang)。

αt = αc + αd

特性阻抗和損(sun)耗(hao)機(ji)制

在(zai)我們之前的(de)PCB傳(chuan)輸線(xian)系(xi)列中，我們給了(le)妳壹(yi)條(tiao)傳(chuan)輸線(xian)的(de)特征(zheng)阻抗（它是信(xin)號看到(dao)的(de)阻抗，與頻率(lv)無(wu)關）：

PCB傳(chuan)輸線(xian)的(de)電路(lu)圖。

R = 每(mei)單(dan)位長度(du)的(de)線路(lu)導(dao)體電阻 (pul)
L = 線路導(dao)體環(huan)路(lu)的(de)電感(gan) pul
G = 信(xin)號路徑(jing)和返(fan)回(hui)路(lu)徑之間的(de)電導(dao)（由於電介(jie)質(zhi)） pul
C = 信(xin)號路徑(jing)和返(fan)回(hui)路(lu)徑之間的(de)電容(rong) pul（它(ta)隨(sui)著電介(jie)質(zhi)的(de) Dk 增加(jia)）

對於均勻(yun)傳(chuan)輸線(xian)，R、L、G、C 在(zai)其上(shang)的(de)每壹(yi)點(dian)都相同，因(yin)此(ci) Zc 在(zai)傳(chuan)輸線(xian)上(shang)的(de)每壹(yi)點(dian)上(shang)都具(ju)有相同的(de)值(zhi)。

對於 沿(yan)線路(lu)方向傳(chuan)播的(de)頻率(lv)為(wei)f (ω = 2πf)的(de)正弦信(xin)號，不同(tong)點和(he)時(shi)間的(de)電壓和電流(liu)表(biao)達(da)式由下(xia)式給出(chu)：

其(qi)中 α 和(he) β 是 的(de)實部(bu)和虛(xu)部(bu) ，由下(xia)式給出(chu)：

在(zai)我們感興趣(qu)的(de)頻率(lv)上(shang)，R << ωL和(he)G << ωC，因(yin)此(ci)：

和(he)：

以(yi)便(bian)：

這(zhe)表(biao)示(shi)壹(yi)種(zhong)波(bo)以(yi) 每(mei)單位長度(du)的(de)傳(chuan)播延(yan)遲傳(chuan)播 ，並(bing)且(qie)在(zai)沿線(xian)傳(chuan)播時(shi)衰(shuai)減(jian)。

長度(du)為(wei) l 的(de)傳(chuan)輸線(xian)的(de)信(xin)號衰減(jian)系(xi)數為(wei)：

衰(shuai)減(jian)或信(xin)號損(sun)耗(hao)因(yin)子通(tong)常(chang)以(yi) dB 表(biao)示(shi)。

因(yin)此(ci)，dB 損(sun)耗(hao)與(yu)線(xian)路長度(du)成正比(bi)。因(yin)此(ci)，我們可以(yi)將(jiang)上(shang)述表(biao)示(shi)為(wei)單(dan)位(wei)長度(du)的(de) dB 損(sun)耗(hao)：

我們通常(chang)省略(lve)減(jian)號(hao)，記(ji)住(zhu)它是(shi)壹個 dB 損(sun)失(shi)——總(zong)是(shi)從以(yi) dB 為(wei)單(dan)位(wei)的(de)信(xin)號強度(du)中減(jian)去。

以(yi)上(shang)也(ye)稱(cheng)為(wei)傳(chuan)輸線(xian)單(dan)位長度(du)的(de)總(zong)插(cha)入(ru)損(sun)耗(hao)，寫為(wei)：

現(xian)在(zai)，損(sun)耗(hao)的(de) R/Z0 分(fen)量(liang)與(yu) R（每單位長度(du)的(de)長度(du)的(de)電阻）成正比(bi)，稱為(wei)導(dao)體損(sun)耗(hao)，是(shi)由形成傳(chuan)輸線(xian)的(de)導(dao)體的(de)電阻引起(qi)的(de)。它由'alfa'C 表(biao)示(shi)。GZ0 部(bu)分(fen)的(de)損(sun)耗(hao)與(yu) G 成正比(bi)——電介(jie)質(zhi)材料(liao)的(de)電導(dao)，稱為(wei)介(jie)電損(sun)耗(hao)——用(yong)“alfa”d 表(biao)示(shi)。

PCB 傳(chuan)輸線(xian)中的(de)導(dao)體損(sun)耗(hao)

其(qi)中 R 是(shi)每英寸導(dao)體的(de)電阻。

現在(zai)，PCB 傳(chuan)輸線(xian)中有兩(liang)條導(dao)體——信(xin)號走(zou)線和(he)返回(hui)路徑。

通(tong)常(chang)，返回(hui)路(lu)徑(jing)是壹個(ge)平(ping)面，然(ran)而，返回(hui)電流(liu)不是(shi)均勻(yun)分(fen)布(bu)在(zai)平(ping)面上(shang)——我們可以(yi)證(zheng)明大部(bu)分(fen)電流(liu)集(ji)中在(zai)壹條(tiao)寬度是信(xin)號走(zou)線寬(kuan)度三倍的(de)條帶(dai)上(shang)，就在(zai)信(xin)號下(xia)方(fang)痕(hen)跡。

可以(yi)近(jin)似：

以(yi)便(bian)：

PCB 傳(chuan)輸線(xian)中的(de)信(xin)號走(zou)線電阻

信(xin)號走(zou)線的(de)整個橫截面積(ji)是(shi)否均等(deng)地參與信(xin)號電流(liu)？答案是(shi)：並(bing)非總(zong)是(shi)如此(ci)——這(zhe)取(qu)決(jue)於信(xin)號的(de)頻率(lv)。

在(zai)非常(chang)低的(de)頻率(lv)下(xia)——直(zhi)到(dao)大約(yue) 1MHz，我們可以(yi)假設(she)整個導(dao)體都參與到(dao)信(xin)號電流(liu)中，因(yin)此(ci) Rsig 與信(xin)號走(zou)線的(de)“阿爾法(fa)”C 電阻相同，即：

在(zai)哪(na)裏(li)：

ρ = 以(yi)歐(ou)姆(mu)-英寸為(wei)單(dan)位(wei)的(de)銅電阻率 

W = 以(yi)英寸為(wei)單(dan)位(wei)的(de)走(zou)線寬(kuan)度（例(li)如：5 密(mi)耳(er)，即 0.005” 走(zou)線 50 歐(ou)姆(mu)）
T = 以(yi)英寸為(wei)單(dan)位(wei)的(de)走(zou)線厚(hou)度（通(tong)常(chang)為(wei) ½oz 至(zhi) 10oz，即(ji) 0.0007” 至(zhi) 0.0014”）

例(li)如，對(dui)於 5 密(mi)耳(er)寬的(de)走(zou)線：

出(chu)於我們的(de)目的(de)，我們對頻率(lv)為(wei) f 的(de)交流(liu)電阻感興趣(qu)。在(zai)這(zhe)裏(li)，皮(pi)膚(fu)效(xiao)果(guo)進(jin)入(ru)了(le)畫(hua)面。根據(ju)趨(qu)膚(fu)效(xiao)應(ying)，頻(pin)率為(wei) f 的(de)電流(liu)僅(jin)傳(chuan)播到(dao)壹(yi)定深(shen)度(du)，稱為(wei)導(dao)體的(de)趨(qu)膚(fu)深(shen)度(du)，即：

下(xia)表(biao)給出(chu)了(le)各種(zhong)頻(pin)率(lv)下(xia)的(de)趨(qu)膚(fu)深(shen)度(du)值(zhi)：

不同(tong)頻率(lv)下(xia)的(de)趨(qu)膚(fu)深(shen)度(du)。

我們從上(shang)面看到(dao)，在(zai) 4MHz 時(shi)，趨(qu)膚(fu)深(shen)度(du)等於 1oz 銅(tong)厚(hou)度，而(er)在(zai) 15MHz，它等(deng)於 ½oz 銅(tong)厚(hou)度。超(chao)過(guo) 15MHz 時(shi)，信(xin)號電流(liu)的(de)深度(du)僅(jin)小(xiao)於 0.7 密(mi)耳(er)，並且(qie)隨(sui)著頻(pin)率的(de)增加(jia)而不斷減(jian)小(xiao)。

由於我們在(zai)這(zhe)裏(li)關註(zhu)的(de)是高(gao)頻(pin)行(xing)為(wei)，因(yin)此(ci)我們可以(yi)安(an)全地假設(she) T 在(zai)我們感興趣(qu)的(de)頻率(lv)下(xia)大於趨(qu)膚(fu)深(shen)度(du)，因(yin)此(ci)我們將使(shi)用趨(qu)膚(fu)深(shen)度(du)而不是(shi)在(zai)信(xin)號電阻公(gong)式中使(shi)用 T。所(suo)以(yi)我們現在(zai)有：

我們使(shi)用 2δ 而(er)不是(shi) δ，因(yin)為(wei)電流(liu)使(shi)用了(le)導(dao)體的(de)所有外圍——從技(ji)術上(shang)講(jiang)，2W 可以(yi)用(yong) 2(W+T) 代替。

返(fan)回(hui)信(xin)號沿最靠近(jin)信(xin)號跡線(xian)的(de)表(biao)面僅(jin)以(yi)壹(yi)個厚(hou)度 δ 傳(chuan)播，其(qi)電阻可近(jin)似為(wei)：

由於導(dao)體 - 介電界(jie)面處(chu)的(de)銅表(biao)面粗(cu)糙(cao)度導(dao)致導(dao)體損(sun)耗(hao)增(zeng)加(jia)

重要(yao)的(de)是要(yao)知(zhi)道，在(zai)電路(lu)板(ban)中，“銅(tong)導(dao)體-電介(jie)質(zhi)界(jie)面”從來(lai)都不是(shi)光滑(hua)的(de)（如果(guo)是(shi)光(guang)滑(hua)的(de)，銅導(dao)體很容易從電介(jie)質(zhi)表(biao)面剝離）；它(ta)被粗(cu)糙(cao)化成齒狀(zhuang)結構(gou)，以(yi)增(zeng)加(jia)電路(lu)板(ban)上(shang)導(dao)體的(de)剝離強(qiang)度。

對(dui)於典型(xing)的(de)覆銅(tong)板(ban)，界(jie)面如(ru)下(xia)所(suo)示(shi)：

覆(fu)銅(tong)板(ban)界(jie)面。

在(zai)哪(na)裏(li)：

hz = 齒峰到(dao)峰高(gao)

hz 是(shi)表(biao)面粗(cu)糙(cao)度的(de)量(liang)度(du)。

通常(chang)，hz 因(yin)壹種(zhong)箔類(lei)型而(er)異，典型(xing)值(zhi)為(wei)：

導(dao)體界(jie)面處(chu)的(de)銅表(biao)面粗(cu)糙(cao)度。

如(ru)果粗(cu)糙(cao)度 hz 小(xiao)於趨(qu)膚(fu)深(shen)度(du)（在(zai)非常(chang)高(gao)的(de)頻率(lv)下(xia)就是(shi)這(zhe)種(zhong)情況(kuang)），這(zhe)將(jiang)導(dao)致額外的(de)導(dao)體損(sun)耗(hao)。我們通過制(zhi)作具(ju)有不同(tong)赫茲(zi)的(de)不同(tong)箔的(de)測試(shi)電路(lu)板(ban)，通(tong)過(guo)實驗觀(guan)察到(dao)這(zhe)種(zhong)增加(jia)。

我們發現 VLF 箔的(de)損(sun)耗(hao)低(di)於通(tong)常(chang)的(de) HTE 箔。對於頻(pin)率高(gao)於 1GHz 的(de)射頻(pin)/微波(bo)板(ban)，由於粗(cu)糙(cao)度導(dao)致的(de)這(zhe)些(xie)導(dao)體損(sun)耗(hao)在(zai)長信(xin)號線上(shang)會(hui)變(bian)得很大。

在(zai)低頻(pin)下(xia)，它(ta)仍(reng)然(ran)是：

對(dui) R 使(shi)用上(shang)述方(fang)程(cheng)中較(jiao)高(gao)的(de)壹個(ge)。

在(zai)高(gao)頻(pin)：

如(ru)果(guo) f 以(yi) GHz 為(wei)單(dan)位(wei)，W 和(he) T 以(yi)密(mi)耳(er)為(wei)單(dan)位(wei)，我們將得到(dao)：

讓我們為(wei) 5-mil、1oz、50-ohm 和(he) 4-mil、0.5-oz 和(he) 50-ohm 線(xian)計算(suan)它(ta)：

需(xu)要(yao)註(zhu)意(yi)的(de)重要(yao)壹(yi)點(dian)是(shi)，在(zai)大於 50MHz 的(de)頻率(lv)下(xia)，導(dao)體損(sun)耗(hao)與(yu)頻(pin)率的(de)平(ping)方(fang)根成正比(bi)：

預測銅(tong)粗(cu)糙(cao)度引起(qi)的(de)額外損(sun)耗(hao)並(bing)不容(rong)易——簡單的(de)公(gong)式不存(cun)在(zai)。

PCB 傳(chuan)輸線(xian)中的(de)介電損(sun)耗(hao)

如(ru)前所述，這(zhe)是(shi)傳(chuan)輸線(xian)中每(mei)單位(wei)長度(du)的(de)介電損(sun)耗(hao)，單(dan)位(wei)為(wei) dB：

在(zai)哪(na)裏(li)：

G = 介(jie)電材(cai)料(liao)的(de)電導(dao) pul

Z0 = 傳(chuan)輸線(xian)的(de)阻抗約(yue)為(wei) ≈√L/C

PCB 介(jie)電材(cai)料(liao)的(de)兩(liang)個特性：
1. 介電常(chang)數 – Dk 或(huo) Er – 也(ye)稱(cheng)為(wei)相對介電常(chang)數。
2. 耗(hao)散(san)因(yin)子 – Df – 也(ye)稱(cheng)為(wei) tanδ。

板(ban)材(cai)制(zhi)造商公(gong)布 Er 和(he) Df 的(de)值(zhi)。我們現在(zai)將找到(dao) G 和(he) Er、Df 之間的(de)關系(xi)。

電介(jie)質(zhi)的(de)損(sun)耗(hao)角(jiao)正(zheng)切/耗散(san)因(yin)數

我們可以(yi)將(jiang)兩(liang)個導(dao)體之間的(de)介電層(ceng)建模(mo)為(wei)與(yu)電容(rong) C 並(bing)聯的(de)電導(dao) G：

兩(liang)個導(dao)體之間的(de)介電層(ceng)。

該(gai)導(dao)體上(shang)的(de)交流(liu)電壓和頻(pin)率(lv)電流(liu)為(wei)：

IG 是(shi)通(tong)過 G 的(de)電流(liu)，IC 是(shi)通過電容(rong)器(qi)的(de)電流(liu)。

tanδ 也(ye)稱(cheng)為(wei)損(sun)耗(hao)因(yin)數 Df ≡ tanδ。

如(ru)果(guo) σ 是介電材(cai)料(liao)的(de)有效(xiao)電導(dao)率，則：

經(jing)實驗觀(guan)察到(dao)，tanδ 或(huo) Df 隨(sui)頻率(lv)變(bian)化(hua)很(hen)小(xiao)，對(dui)於所(suo)有實際目的(de)，可以(yi)將(jiang)其視(shi)為(wei)與(yu)頻(pin)率(lv)無關的(de)值(zhi)：

上(shang)述等(deng)式表(biao)明電導(dao)率 σ 以(yi)及(ji)電介(jie)質(zhi)的(de)電導(dao)率 G 隨(sui)頻率(lv)增加(jia)而增(zeng)加(jia)。這(zhe)是(shi)您(nin)可以(yi)預期(qi)的(de)，因(yin)為(wei)頻(pin)率(lv)越(yue)高(gao)，電介(jie)質(zhi)偶(ou)極子在(zai)努(nu)力(li)與(yu)電介(jie)質(zhi)上(shang)的(de)交變(bian)電場(chang)對(dui)齊(qi)時(shi)機(ji)械(xie)運動(dong)中的(de)熱(re)量(liang)耗(hao)散(san)就越(yue)大。（我們稱之為(wei)“振(zhen)動(dong)偶(ou)極矩的(de)阻尼”。）

我們現在(zai)有：

回(hui)想(xiang)壹下(xia)，√LC 給出(chu)了(le)傳(chuan)輸線(xian)每(mei)單位(wei)長度(du)的(de)傳(chuan)播延(yan)遲 – Pd。

現(xian)在(zai)我們有：

因(yin)此(ci)，我們得到(dao)：

我們從上(shang)面看到(dao)介(jie)電損(sun)耗(hao)與(yu)頻(pin)率成正比(bi)。

為(wei)了(le)了(le)解其(qi)大小(xiao)，讓我們考(kao)慮 PCB 材料(liao) Isola 370HR、I-Speed 和 I-Meta：

PCB 傳(chuan)輸線(xian)中的(de)總(zong)插(cha)入(ru)損(sun)耗(hao)

它(ta)是(shi)導(dao)體損(sun)耗(hao) - 'alfa' C - 和(he)介(jie)電損(sun)耗(hao)： 'alfa' d 的(de)總(zong)和(he)。

導(dao)體損(sun)耗(hao)和(he)介(jie)電損(sun)耗(hao)代(dai)表(biao)總(zong)插(cha)入(ru)損(sun)耗(hao)。

我們衡(heng)量(liang)損(sun)失(shi)的(de)價(jia)值(zhi)。（單獨(du)測量(liang)導(dao)體和介電損(sun)耗(hao)並(bing)不容(rong)易。）

如果我們測量(liang)不同(tong)頻率(lv)下(xia)正(zheng)弦信(xin)號的(de)插(cha)入(ru)損(sun)耗(hao)——比(bi)如從 1 GHz 到(dao) 10 GHz——我們可以(yi)使(shi)用上(shang)面的(de)公(gong)式來區(qu)分(fen)兩(liang)種類(lei)型的(de)損(sun)耗(hao)：

如(ru)果(guo)我們現在(zai)繪(hui)制 'alfa' ins / √f vs √f，我們期(qi)望得到(dao)壹(yi)個線(xian)性圖，從中我們可以(yi)確定 A1 和(he) A2。

在(zai)高(gao)速或高(gao)頻(pin)下(xia)，我們不能(neng)忽視(shi)傳(chuan)輸線(xian)效(xiao)應(ying)。PCB 走(zou)線中的(de)損(sun)耗(hao)取(qu)決(jue)於頻(pin)率、介(jie)電常(chang)數 (Dk) 和(he)損(sun)耗(hao)因(yin)子 (Df)。在(zai)高(gao)頻(pin)、更(geng)高(gao)的(de) Dk 值(zhi)和更(geng)高(gao)的(de) Df 值(zhi)下(xia)，損(sun)耗(hao)會(hui)更(geng)高(gao)。銅(tong)表(biao)面的(de)粗(cu)糙(cao)度也(ye)會(hui)增(zeng)加(jia)損(sun)耗(hao)。